apriori
一个例子入门
尿布与啤酒
据报道，美国中西部的一家连锁店发现，男人们会在周四购买尿布和啤酒。在美国，一些年轻的父亲下班后经常要到超市去买婴儿尿布，而他们中有30%～40%的人同时也为自己买一些啤酒。产生这一现象的原因是：美国的太太们常叮嘱她们的丈夫下班后为小孩买尿布，而丈夫们在买尿布后又随手带回了他们喜欢的啤酒。这样商店实际上可以将尿布和啤酒放在一块，并确保在周四全价销售而获利。
概述
Apriori算法是数据挖掘中一种挖掘关联规则的频繁项集算法。
两个概念
关联规则：
关联规则是形如X→Y的蕴涵式，其中， X和Y分别称为关联规则的先导(antecedent或left-hand-side, LHS)和后继(consequent或right-hand-side, RHS) 。其中，关联规则XY，存在支持度和信任度。
频繁项集 :
项的集合称为项集。包含k个项的项集称为k-项集。项集的出项频率是包含项集的事务数，简称为项集的频率，支持度计数或计数。注意，定义项集的支持度有时称为相对支持度，而出现的频率称为绝对支持度。如果项集I的相对支持度满足预定义的最小支持度阈值，则I是频繁项集。
两个参数
支持度(support):
事务出现的次数。有时用概率表示，有时用出现次数表示。例如：
{A}、{B}的支持度是2（100%）。{C}的支持度1{50%}
置信度(confidence):
事务包含x也包含y的条件概率。
A=>C: confidence = support({A}∪{B})/support({A})
核心算法
核心思想:
Apriori 算法的核心是使用候选项集寻找频繁项集。 Apriori 使用一种称为逐层搜索的迭代方法， k- 项集用于搜索（ k+1 ） – 项集。首先，找出所有频繁 1- 项集 L(1)，然后用 L(1) 寻找 L(2) ，用 L(2) 寻找 L(3), 如此，直至不能找到频繁 k- 项集为止。
核心性质:
频繁项集的非空子集也是频繁的。
连接:
假设已经挖掘到频繁K-项集 L(K)。L(K)中含多个大小为K的事务。假如事务A∩事务B = K-1(个数)。则候选集C(K+1) 加上事务： 事务A∪事务B。意思就是说从频繁K-项集 L(K)中任取两个事务，如果他们有k-1个项目相同，则取两者的并集。这样正好形成一个(K+1)的候选项。
剪枝:
这个是利用了apriori算法的核心性质。假如现在有个候选大小为(k+1)的事务。列举其中所有k个项目组成大小为k的事务。看事务是否在L(K)中，如果存在不在L（K）中的，则说明这个候选集不是频繁的，减掉。
优缺点
优点: 易编码实现。
缺点: 在大数据集上可能比较慢。
适用数据类型: 数值型或者标称型数据。
一个例子结束
数据：
参数 ：最小支持度：50% 最小置信度：80%
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大小为1的候选集及其支持度 >
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大小为1的频繁序列 > {A} {B} {C} {E}
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1->2连接。大小为1的候选集及其支持度(其实1->2不需要考虑剪枝) >
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大小为2的频繁序列: > {A,C} {B,C} {B,E} {C,E} > Support(A,C)/support(A)=2/2 = 100% A=>C > Support(A,C)/support(A)=2/3 = 66.67%<80% (c推不出a) > 同理»»»»»»»»»
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2->3 连接，剪枝 >
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遍历连接剪枝后的候选集，统计支持度 >
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大小为3的频繁序列： > {B,C,E}
